Решение треугольника c катетом 125 и углом 29.2 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=69.87
b=125
c=143.2
29.2°
60.8°
S=4366.9
P=338.07
r=25.84
R=71.6
h=60.99
mc=71.6
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
125
cos(29.2°)
=
125
0.8729
= 143.2
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-29.2°
= 60.8°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 125·sin(29.2°)
= 125·0.4879
= 60.99
Катет:
a = h·
c
b
= 60.99·
143.2
125
= 69.87
или:
a = c2 - b2
= 143.22 - 1252
= 20506.2 - 15625
= 4881.2
= 69.87
или:
a = c·sin(α°)
= 143.2·sin(29.2°)
= 143.2·0.4879
= 69.87
или:
a = c·cos(β°)
= 143.2·cos(60.8°)
= 143.2·0.4879
= 69.87
или:
a =
h
cos(α°)
=
60.99
cos(29.2°)
=
60.99
0.8729
= 69.87
или:
a =
h
sin(β°)
=
60.99
sin(60.8°)
=
60.99
0.8729
= 69.87
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
143.22 - 143.24- 4·143.22·60.992
2
=
20506.2 - 420504238- 4·20506.2·3719.8
2
=
20506.2 - 115388387
2
= 69.87
Площадь:
S =
h·c
2
=
60.99·143.2
2
= 4366.9
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
143.2
2
= 71.6
Медиана:
Mc =
c
2
=
143.2
2
= 71.6
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
69.87+125-143.2
2
= 25.84
Периметр:
P = a+b+c
= 69.87+125+143.2
= 338.07
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: