Решение треугольника c катетом 3,8 и углом 50 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=3.8
b=4.529
c=5.912
40°
50°
S=8.605
P=14.24
r=1.209
R=2.956
h=2.911
mc=2.956
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
3.8
cos(50°)
=
3.8
0.6428
= 5.912
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-50°
= 40°
Высота:
h = a·sin(β°)
= 3.8·sin(50°)
= 3.8·0.766
= 2.911
Катет:
b = h·
c
a
= 2.911·
5.912
3.8
= 4.529
или:
b = c2 - a2
= 5.9122 - 3.82
= 34.95 - 14.44
= 20.51
= 4.529
или:
b = c·sin(β°)
= 5.912·sin(50°)
= 5.912·0.766
= 4.529
или:
b = c·cos(α°)
= 5.912·cos(40°)
= 5.912·0.766
= 4.529
или:
b =
h
sin(α°)
=
2.911
sin(40°)
=
2.911
0.6428
= 4.529
или:
b =
h
cos(β°)
=
2.911
cos(50°)
=
2.911
0.6428
= 4.529
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
5.9122 + 5.9124- 4·5.9122·2.9112
2
=
34.95 + 1221.5- 4·34.95·8.474
2
=
34.95 + 36.83
2
= 4.529
Площадь:
S =
h·c
2
=
2.911·5.912
2
= 8.605
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
5.912
2
= 2.956
Медиана:
Mc =
c
2
=
5.912
2
= 2.956
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
3.8+4.529-5.912
2
= 1.209
Периметр:
P = a+b+c
= 3.8+4.529+5.912
= 14.24
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: