Решение треугольника c катетом 9 и углом 59 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=9
b=14.99
c=17.48
31°
59°
S=67.43
P=41.47
r=3.255
R=8.74
h=7.715
mc=8.74
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
9
cos(59°)
=
9
0.515
= 17.48
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-59°
= 31°
Высота:
h = a·sin(β°)
= 9·sin(59°)
= 9·0.8572
= 7.715
Катет:
b = h·
c
a
= 7.715·
17.48
9
= 14.98
или:
b = c2 - a2
= 17.482 - 92
= 305.55 - 81
= 224.55
= 14.98
или:
b = c·sin(β°)
= 17.48·sin(59°)
= 17.48·0.8572
= 14.98
или:
b = c·cos(α°)
= 17.48·cos(31°)
= 17.48·0.8572
= 14.98
или:
b =
h
sin(α°)
=
7.715
sin(31°)
=
7.715
0.515
= 14.98
или:
b =
h
cos(β°)
=
7.715
cos(59°)
=
7.715
0.515
= 14.98
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
17.482 + 17.484- 4·17.482·7.7152
2
=
305.55 + 93360.8- 4·305.55·59.52
2
=
305.55 + 20615.5
2
= 14.99
Площадь:
S =
h·c
2
=
7.715·17.48
2
= 67.43
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
17.48
2
= 8.74
Медиана:
Mc =
c
2
=
17.48
2
= 8.74
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
9+14.99-17.48
2
= 3.255
Периметр:
P = a+b+c
= 9+14.99+17.48
= 41.47
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: