Решение треугольника c катетом 1,3 и углом 5 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=1.3
b=14.86
c=14.92
5°
85°
S=9.661
P=31.08
r=0.62
R=7.46
h=1.295
mc=7.46
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
1.3
sin(5°)
=
1.3
0.08716
= 14.92
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-5°
= 85°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 1.3·cos(5°)
= 1.3·0.9962
= 1.295
Катет:
b = h·
c
a
= 1.295·
14.92
1.3
= 14.86
или:
b = c2 - a2
= 14.922 - 1.32
= 222.61 - 1.69
= 220.92
= 14.86
или:
b = c·sin(β°)
= 14.92·sin(85°)
= 14.92·0.9962
= 14.86
или:
b = c·cos(α°)
= 14.92·cos(5°)
= 14.92·0.9962
= 14.86
или:
b =
h
sin(α°)
=
1.295
sin(5°)
=
1.295
0.08716
= 14.86
или:
b =
h
cos(β°)
=
1.295
cos(85°)
=
1.295
0.08716
= 14.86
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
14.922 + 14.924- 4·14.922·1.2952
2
=
222.61 + 49555.2- 4·222.61·1.677
2
=
222.61 + 48061.9
2
= 14.86
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.295·14.92
2
= 9.661
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
14.92
2
= 7.46
Медиана:
Mc =
c
2
=
14.92
2
= 7.46
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1.3+14.86-14.92
2
= 0.62
Периметр:
P = a+b+c
= 1.3+14.86+14.92
= 31.08
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: