Решение треугольника c катетом 13,60 и углом 34,5 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=9.348
b=13.60
c=16.5
34.5°
55.5°
S=63.55
P=39.45
r=3.224
R=8.25
h=7.703
mc=8.25
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
13.60
cos(34.5°)
=
13.60
0.8241
= 16.5
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-34.5°
= 55.5°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 13.60·sin(34.5°)
= 13.60·0.5664
= 7.703
Катет:
a = h·
c
b
= 7.703·
16.5
13.60
= 9.346
или:
a = c2 - b2
= 16.52 - 13.602
= 272.25 - 184.96
= 87.29
= 9.343
или:
a = c·sin(α°)
= 16.5·sin(34.5°)
= 16.5·0.5664
= 9.346
или:
a = c·cos(β°)
= 16.5·cos(55.5°)
= 16.5·0.5664
= 9.346
или:
a =
h
cos(α°)
=
7.703
cos(34.5°)
=
7.703
0.8241
= 9.347
или:
a =
h
sin(β°)
=
7.703
sin(55.5°)
=
7.703
0.8241
= 9.347
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
16.52 - 16.54- 4·16.52·7.7032
2
=
272.25 - 74120.1- 4·272.25·59.34
2
=
272.25 - 9498.8
2
= 9.348
Площадь:
S =
h·c
2
=
7.703·16.5
2
= 63.55
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
16.5
2
= 8.25
Медиана:
Mc =
c
2
=
16.5
2
= 8.25
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
9.348+13.60-16.5
2
= 3.224
Периметр:
P = a+b+c
= 9.348+13.60+16.5
= 39.45
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: