Решение треугольника c катетом 3.3 и углом 7.8 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=0.4519
b=3.3
c=3.331
7.8°
82.2°
S=0.7458
P=7.083
r=0.2105
R=1.666
h=0.4478
mc=1.666
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
3.3
cos(7.8°)
=
3.3
0.9907
= 3.331
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-7.8°
= 82.2°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 3.3·sin(7.8°)
= 3.3·0.1357
= 0.4478
Катет:
a = h·
c
b
= 0.4478·
3.331
3.3
= 0.452
или:
a = c2 - b2
= 3.3312 - 3.32
= 11.1 - 10.89
= 0.2056
= 0.4534
или:
a = c·sin(α°)
= 3.331·sin(7.8°)
= 3.331·0.1357
= 0.452
или:
a = c·cos(β°)
= 3.331·cos(82.2°)
= 3.331·0.1357
= 0.452
или:
a =
h
cos(α°)
=
0.4478
cos(7.8°)
=
0.4478
0.9907
= 0.452
или:
a =
h
sin(β°)
=
0.4478
sin(82.2°)
=
0.4478
0.9907
= 0.452
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
3.3312 - 3.3314- 4·3.3312·0.44782
2
=
11.1 - 123.21- 4·11.1·0.2005
2
=
11.1 - 114.31
2
= 0.4519
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.4478·3.331
2
= 0.7458
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
3.331
2
= 1.666
Медиана:
Mc =
c
2
=
3.331
2
= 1.666
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.4519+3.3-3.331
2
= 0.2105
Периметр:
P = a+b+c
= 0.4519+3.3+3.331
= 7.083
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: