Решение треугольника c катетом 378 и углом 11 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=73.47
b=378
c=385.09
11°
79°
S=13886.3
P=836.56
r=33.19
R=192.55
h=72.12
mc=192.55
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
378
cos(11°)
=
378
0.9816
= 385.09
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-11°
= 79°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 378·sin(11°)
= 378·0.1908
= 72.12
Катет:
a = h·
c
b
= 72.12·
385.09
378
= 73.47
или:
a = c2 - b2
= 385.092 - 3782
= 148294.3 - 142884
= 5410.3
= 73.55
или:
a = c·sin(α°)
= 385.09·sin(11°)
= 385.09·0.1908
= 73.48
или:
a = c·cos(β°)
= 385.09·cos(79°)
= 385.09·0.1908
= 73.48
или:
a =
h
cos(α°)
=
72.12
cos(11°)
=
72.12
0.9816
= 73.47
или:
a =
h
sin(β°)
=
72.12
sin(79°)
=
72.12
0.9816
= 73.47
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
385.092 - 385.094- 4·385.092·72.122
2
=
148294.3 - 21991199412- 4·148294.3·5201.3
2
=
148294.3 - 18905906842
2
= 73.47
Площадь:
S =
h·c
2
=
72.12·385.09
2
= 13886.3
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
385.09
2
= 192.55
Медиана:
Mc =
c
2
=
385.09
2
= 192.55
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
73.47+378-385.09
2
= 33.19
Периметр:
P = a+b+c
= 73.47+378+385.09
= 836.56
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: