Решение треугольника c катетом 2,9 и углом 75 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=2.9
b=2.9
c=3.002
75°
15°
S=1.127
P=8.802
r=1.399
R=1.501
h=0.7505
mc=1.501
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
2.9
sin(75°)
=
2.9
0.9659
= 3.002
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-75°
= 15°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 2.9·cos(75°)
= 2.9·0.2588
= 0.7505
Катет:
b = h·
c
a
= 0.7505·
3.002
2.9
= 0.7769
или:
b = c2 - a2
= 3.0022 - 2.92
= 9.012 - 8.41
= 0.602
= 0.7759
или:
b = c·sin(β°)
= 3.002·sin(15°)
= 3.002·0.2588
= 0.7769
или:
b = c·cos(α°)
= 3.002·cos(75°)
= 3.002·0.2588
= 0.7769
или:
b =
h
sin(α°)
=
0.7505
sin(75°)
=
0.7505
0.9659
= 0.777
или:
b =
h
cos(β°)
=
0.7505
cos(15°)
=
0.7505
0.9659
= 0.777
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
3.0022 + 3.0024- 4·3.0022·0.75052
2
=
9.012 + 81.22- 4·9.012·0.5633
2
=
9.012 + 60.91
2
= 2.9
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.7505·3.002
2
= 1.127
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
3.002
2
= 1.501
Медиана:
Mc =
c
2
=
3.002
2
= 1.501
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2.9+2.9-3.002
2
= 1.399
Периметр:
P = a+b+c
= 2.9+2.9+3.002
= 8.802
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: