Решение треугольника c катетом 137 и углом 5.9 и углом 84.1 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=14.16
b=137
c=137.73
5.9°
84.1°
S=969.62
P=288.89
r=6.715
R=68.87
h=14.08
mc=68.87
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
137
sin(84.1°)
=
137
0.9947
= 137.73
или:
c =
b
cos(α°)
=
137
cos(5.9°)
=
137
0.9947
= 137.73
Высота:
h = b·sin(α°)
= 137·sin(5.9°)
= 137·0.1028
= 14.08
или:
h = b·cos(β°)
= 137·cos(84.1°)
= 137·0.1028
= 14.08
Катет:
a = h·
c
b
= 14.08·
137.73
137
= 14.16
или:
a = c2 - b2
= 137.732 - 1372
= 18969.6 - 18769
= 200.55
= 14.16
или:
a = c·sin(α°)
= 137.73·sin(5.9°)
= 137.73·0.1028
= 14.16
или:
a = c·cos(β°)
= 137.73·cos(84.1°)
= 137.73·0.1028
= 14.16
или:
a =
h
cos(α°)
=
14.08
cos(5.9°)
=
14.08
0.9947
= 14.16
или:
a =
h
sin(β°)
=
14.08
sin(84.1°)
=
14.08
0.9947
= 14.16
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
137.732 - 137.734- 4·137.732·14.082
2
=
18969.6 - 359845724- 4·18969.6·198.25
2
=
18969.6 - 344802831
2
= 14.16
Площадь:
S =
h·c
2
=
14.08·137.73
2
= 969.62
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
137.73
2
= 68.87
Медиана:
Mc =
c
2
=
137.73
2
= 68.87
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
14.16+137-137.73
2
= 6.715
Периметр:
P = a+b+c
= 14.16+137+137.73
= 288.89
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: