Решение треугольника c катетом 1,8 и углом 51,3 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=1.8
b=1.802
c=2.307
51.3°
38.7°
S=1.298
P=5.909
r=0.6475
R=1.154
h=1.125
mc=1.154
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
1.8
sin(51.3°)
=
1.8
0.7804
= 2.307
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-51.3°
= 38.7°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 1.8·cos(51.3°)
= 1.8·0.6252
= 1.125
Катет:
b = h·
c
a
= 1.125·
2.307
1.8
= 1.442
или:
b = c2 - a2
= 2.3072 - 1.82
= 5.322 - 3.24
= 2.082
= 1.443
или:
b = c·sin(β°)
= 2.307·sin(38.7°)
= 2.307·0.6252
= 1.442
или:
b = c·cos(α°)
= 2.307·cos(51.3°)
= 2.307·0.6252
= 1.442
или:
b =
h
sin(α°)
=
1.125
sin(51.3°)
=
1.125
0.7804
= 1.442
или:
b =
h
cos(β°)
=
1.125
cos(38.7°)
=
1.125
0.7804
= 1.442
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
2.3072 + 2.3074- 4·2.3072·1.1252
2
=
5.322 + 28.32- 4·5.322·1.266
2
=
5.322 + 1.369
2
= 1.802
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.125·2.307
2
= 1.298
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2.307
2
= 1.154
Медиана:
Mc =
c
2
=
2.307
2
= 1.154
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1.8+1.802-2.307
2
= 0.6475
Периметр:
P = a+b+c
= 1.8+1.802+2.307
= 5.909
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: