Решение треугольника c катетом 19 и углом 88,78333 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=19
b=894.76
c=894.96
1.2°
88.78333°
S=8502.1
P=1808.7
r=9.4
R=447.48
h=19
mc=447.48
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
19
cos(88.78333°)
=
19
0.02123
= 894.96
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-88.78333°
= 1.2°
Высота:
h = a·sin(β°)
= 19·sin(88.78333°)
= 19·0.9998
= 19
Катет:
b = h·
c
a
= 19·
894.96
19
= 894.96
или:
b = c2 - a2
= 894.962 - 192
= 800953.4 - 361
= 800592.4
= 894.76
или:
b = c·sin(β°)
= 894.96·sin(88.78333°)
= 894.96·0.9998
= 894.78
или:
b = c·cos(α°)
= 894.96·cos(1.2°)
= 894.96·0.9998
= 894.78
или:
b =
h
sin(α°)
=
19
sin(1.2°)
=
19
0.02094
= 907.35
или:
b =
h
cos(β°)
=
19
cos(88.78333°)
=
19
0.02123
= 894.96
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
894.962 + 894.964- 4·894.962·192
2
=
800953.4 + 641526348972- 4·800953.4·361
2
=
800953.4 + 640369772262
2
= 894.76
Площадь:
S =
h·c
2
=
19·894.96
2
= 8502.1
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
894.96
2
= 447.48
Медиана:
Mc =
c
2
=
894.96
2
= 447.48
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
19+894.76-894.96
2
= 9.4
Периметр:
P = a+b+c
= 19+894.76+894.96
= 1808.7
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: