Решение треугольника c катетом 47 и углом 47 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=47.09
b=47
c=68.91
47°
43°
S=1184.6
P=163
r=12.59
R=34.46
h=34.38
mc=34.46
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
47
cos(47°)
=
47
0.682
= 68.91
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-47°
= 43°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 47·sin(47°)
= 47·0.7314
= 34.38
Катет:
a = h·
c
b
= 34.38·
68.91
47
= 50.41
или:
a = c2 - b2
= 68.912 - 472
= 4748.6 - 2209
= 2539.6
= 50.39
или:
a = c·sin(α°)
= 68.91·sin(47°)
= 68.91·0.7314
= 50.4
или:
a = c·cos(β°)
= 68.91·cos(43°)
= 68.91·0.7314
= 50.4
или:
a =
h
cos(α°)
=
34.38
cos(47°)
=
34.38
0.682
= 50.41
или:
a =
h
sin(β°)
=
34.38
sin(43°)
=
34.38
0.682
= 50.41
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
68.912 - 68.914- 4·68.912·34.382
2
=
4748.6 - 22549202- 4·4748.6·1182
2
=
4748.6 - 97821.2
2
= 47.09
Площадь:
S =
h·c
2
=
34.38·68.91
2
= 1184.6
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
68.91
2
= 34.46
Медиана:
Mc =
c
2
=
68.91
2
= 34.46
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
47.09+47-68.91
2
= 12.59
Периметр:
P = a+b+c
= 47.09+47+68.91
= 163
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: