Решение треугольника c катетом 17 и углом 22 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=17
b=16.99
c=18.33
68°
22°
S=58.36
P=52.32
r=7.83
R=9.165
h=6.368
mc=9.165
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
17
cos(22°)
=
17
0.9272
= 18.33
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-22°
= 68°
Высота:
h = a·sin(β°)
= 17·sin(22°)
= 17·0.3746
= 6.368
Катет:
b = h·
c
a
= 6.368·
18.33
17
= 6.866
или:
b = c2 - a2
= 18.332 - 172
= 335.99 - 289
= 46.99
= 6.855
или:
b = c·sin(β°)
= 18.33·sin(22°)
= 18.33·0.3746
= 6.866
или:
b = c·cos(α°)
= 18.33·cos(68°)
= 18.33·0.3746
= 6.866
или:
b =
h
sin(α°)
=
6.368
sin(68°)
=
6.368
0.9272
= 6.868
или:
b =
h
cos(β°)
=
6.368
cos(22°)
=
6.368
0.9272
= 6.868
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
18.332 + 18.334- 4·18.332·6.3682
2
=
335.99 + 112889.3- 4·335.99·40.55
2
=
335.99 + 58391.7
2
= 16.99
Площадь:
S =
h·c
2
=
6.368·18.33
2
= 58.36
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
18.33
2
= 9.165
Медиана:
Mc =
c
2
=
18.33
2
= 9.165
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
17+16.99-18.33
2
= 7.83
Периметр:
P = a+b+c
= 17+16.99+18.33
= 52.32
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: