Решение треугольника c катетом 50 и углом 35 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=50
b=71.4
c=87.17
35°
55°
S=1785.2
P=208.57
r=17.12
R=43.59
h=40.96
mc=43.59
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
50
sin(35°)
=
50
0.5736
= 87.17
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-35°
= 55°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 50·cos(35°)
= 50·0.8192
= 40.96
Катет:
b = h·
c
a
= 40.96·
87.17
50
= 71.41
или:
b = c2 - a2
= 87.172 - 502
= 7598.6 - 2500
= 5098.6
= 71.4
или:
b = c·sin(β°)
= 87.17·sin(55°)
= 87.17·0.8192
= 71.41
или:
b = c·cos(α°)
= 87.17·cos(35°)
= 87.17·0.8192
= 71.41
или:
b =
h
sin(α°)
=
40.96
sin(35°)
=
40.96
0.5736
= 71.41
или:
b =
h
cos(β°)
=
40.96
cos(55°)
=
40.96
0.5736
= 71.41
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
87.172 + 87.174- 4·87.172·40.962
2
=
7598.6 + 57738722- 4·7598.6·1677.7
2
=
7598.6 + 6746037
2
= 71.4
Площадь:
S =
h·c
2
=
40.96·87.17
2
= 1785.2
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
87.17
2
= 43.59
Медиана:
Mc =
c
2
=
87.17
2
= 43.59
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
50+71.4-87.17
2
= 17.12
Периметр:
P = a+b+c
= 50+71.4+87.17
= 208.57
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: