Решение треугольника c катетом 17 и углом 58,6 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=17
b=27.85
c=32.63
31.4°
58.6°
S=236.73
P=77.48
r=6.11
R=16.32
h=14.51
mc=16.32
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
17
cos(58.6°)
=
17
0.521
= 32.63
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-58.6°
= 31.4°
Высота:
h = a·sin(β°)
= 17·sin(58.6°)
= 17·0.8536
= 14.51
Катет:
b = h·
c
a
= 14.51·
32.63
17
= 27.85
или:
b = c2 - a2
= 32.632 - 172
= 1064.7 - 289
= 775.72
= 27.85
или:
b = c·sin(β°)
= 32.63·sin(58.6°)
= 32.63·0.8536
= 27.85
или:
b = c·cos(α°)
= 32.63·cos(31.4°)
= 32.63·0.8536
= 27.85
или:
b =
h
sin(α°)
=
14.51
sin(31.4°)
=
14.51
0.521
= 27.85
или:
b =
h
cos(β°)
=
14.51
cos(58.6°)
=
14.51
0.521
= 27.85
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
32.632 + 32.634- 4·32.632·14.512
2
=
1064.7 + 1133586- 4·1064.7·210.54
2
=
1064.7 + 236938.2
2
= 27.85
Площадь:
S =
h·c
2
=
14.51·32.63
2
= 236.73
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
32.63
2
= 16.32
Медиана:
Mc =
c
2
=
32.63
2
= 16.32
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
17+27.85-32.63
2
= 6.11
Периметр:
P = a+b+c
= 17+27.85+32.63
= 77.48
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: