Решение треугольника c катетом 6 и углом 50 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=6
b=5.999
c=7.833
50°
40°
S=15.11
P=19.83
r=2.083
R=3.917
h=3.857
mc=3.917
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
6
sin(50°)
=
6
0.766
= 7.833
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-50°
= 40°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 6·cos(50°)
= 6·0.6428
= 3.857
Катет:
b = h·
c
a
= 3.857·
7.833
6
= 5.035
или:
b = c2 - a2
= 7.8332 - 62
= 61.36 - 36
= 25.36
= 5.036
или:
b = c·sin(β°)
= 7.833·sin(40°)
= 7.833·0.6428
= 5.035
или:
b = c·cos(α°)
= 7.833·cos(50°)
= 7.833·0.6428
= 5.035
или:
b =
h
sin(α°)
=
3.857
sin(50°)
=
3.857
0.766
= 5.035
или:
b =
h
cos(β°)
=
3.857
cos(40°)
=
3.857
0.766
= 5.035
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
7.8332 + 7.8334- 4·7.8332·3.8572
2
=
61.36 + 3765- 4·61.36·14.88
2
=
61.36 + 112.85
2
= 5.999
Площадь:
S =
h·c
2
=
3.857·7.833
2
= 15.11
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
7.833
2
= 3.917
Медиана:
Mc =
c
2
=
7.833
2
= 3.917
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
6+5.999-7.833
2
= 2.083
Периметр:
P = a+b+c
= 6+5.999+7.833
= 19.83
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: