Решение треугольника c катетом 2,38 и углом 40,64 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=2.042
b=2.38
c=3.137
40.64°
49.4°
S=2.431
P=7.559
r=0.6425
R=1.569
h=1.55
mc=1.569
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
2.38
cos(40.64°)
=
2.38
0.7588
= 3.137
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-40.64°
= 49.4°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 2.38·sin(40.64°)
= 2.38·0.6513
= 1.55
Катет:
a = h·
c
b
= 1.55·
3.137
2.38
= 2.043
или:
a = c2 - b2
= 3.1372 - 2.382
= 9.841 - 5.664
= 4.176
= 2.044
или:
a = c·sin(α°)
= 3.137·sin(40.64°)
= 3.137·0.6513
= 2.043
или:
a = c·cos(β°)
= 3.137·cos(49.4°)
= 3.137·0.6508
= 2.042
или:
a =
h
cos(α°)
=
1.55
cos(40.64°)
=
1.55
0.7588
= 2.043
или:
a =
h
sin(β°)
=
1.55
sin(49.4°)
=
1.55
0.7593
= 2.041
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
3.1372 - 3.1374- 4·3.1372·1.552
2
=
9.841 - 96.85- 4·9.841·2.403
2
=
9.841 - 2.258
2
= 2.042
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.55·3.137
2
= 2.431
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
3.137
2
= 1.569
Медиана:
Mc =
c
2
=
3.137
2
= 1.569
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2.042+2.38-3.137
2
= 0.6425
Периметр:
P = a+b+c
= 2.042+2.38+3.137
= 7.559
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: