Решение треугольника c катетом 0,7071 и углом 17,7 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=0.2257
b=0.7071
c=0.7422
17.7°
72.3°
S=0.07979
P=1.675
r=0.0953
R=0.3711
h=0.215
mc=0.3711
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
0.7071
cos(17.7°)
=
0.7071
0.9527
= 0.7422
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-17.7°
= 72.3°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 0.7071·sin(17.7°)
= 0.7071·0.304
= 0.215
Катет:
a = h·
c
b
= 0.215·
0.7422
0.7071
= 0.2257
или:
a = c2 - b2
= 0.74222 - 0.70712
= 0.5509 - 0.5
= 0.05087
= 0.2255
или:
a = c·sin(α°)
= 0.7422·sin(17.7°)
= 0.7422·0.304
= 0.2256
или:
a = c·cos(β°)
= 0.7422·cos(72.3°)
= 0.7422·0.304
= 0.2256
или:
a =
h
cos(α°)
=
0.215
cos(17.7°)
=
0.215
0.9527
= 0.2257
или:
a =
h
sin(β°)
=
0.215
sin(72.3°)
=
0.215
0.9527
= 0.2257
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
0.74222 - 0.74224- 4·0.74222·0.2152
2
=
0.5509 - 0.3035- 4·0.5509·0.04623
2
=
0.5509 - 0.2016
2
= 0.2257
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.215·0.7422
2
= 0.07979
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
0.7422
2
= 0.3711
Медиана:
Mc =
c
2
=
0.7422
2
= 0.3711
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.2257+0.7071-0.7422
2
= 0.0953
Периметр:
P = a+b+c
= 0.2257+0.7071+0.7422
= 1.675
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: