Решение треугольника c катетом 1600 и углом 40,6 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=1371.8
b=1600
c=2107.2
40.6°
49.4°
S=1097114
P=5079
r=432.3
R=1053.6
h=1041.3
mc=1053.6
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
1600
cos(40.6°)
=
1600
0.7593
= 2107.2
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-40.6°
= 49.4°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 1600·sin(40.6°)
= 1600·0.6508
= 1041.3
Катет:
a = h·
c
b
= 1041.3·
2107.2
1600
= 1371.4
или:
a = c2 - b2
= 2107.22 - 16002
= 4440292 - 2560000
= 1880292
= 1371.2
или:
a = c·sin(α°)
= 2107.2·sin(40.6°)
= 2107.2·0.6508
= 1371.4
или:
a = c·cos(β°)
= 2107.2·cos(49.4°)
= 2107.2·0.6508
= 1371.4
или:
a =
h
cos(α°)
=
1041.3
cos(40.6°)
=
1041.3
0.7593
= 1371.4
или:
a =
h
sin(β°)
=
1041.3
sin(49.4°)
=
1041.3
0.7593
= 1371.4
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
2107.22 - 2107.24- 4·2107.22·1041.32
2
=
4440292 - 19716193045264- 4·4440292·1084306
2
=
4440292 - 457652015856
2
= 1371.8
Площадь:
S =
h·c
2
=
1041.3·2107.2
2
= 1097114
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2107.2
2
= 1053.6
Медиана:
Mc =
c
2
=
2107.2
2
= 1053.6
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1371.8+1600-2107.2
2
= 432.3
Периметр:
P = a+b+c
= 1371.8+1600+2107.2
= 5079
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: