Решение треугольника c катетом 6450 и углом 51,3 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=6448.6
b=6450
c=10316.7
51.3°
38.7°
S=25965071
P=23215.3
r=1291
R=5158.4
h=5033.6
mc=5158.4
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
6450
cos(51.3°)
=
6450
0.6252
= 10316.7
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-51.3°
= 38.7°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 6450·sin(51.3°)
= 6450·0.7804
= 5033.6
Катет:
a = h·
c
b
= 5033.6·
10316.7
6450
= 8051.2
или:
a = c2 - b2
= 10316.72 - 64502
= 106434299 - 41602500
= 64831799
= 8051.8
или:
a = c·sin(α°)
= 10316.7·sin(51.3°)
= 10316.7·0.7804
= 8051.2
или:
a = c·cos(β°)
= 10316.7·cos(38.7°)
= 10316.7·0.7804
= 8051.2
или:
a =
h
cos(α°)
=
5033.6
cos(51.3°)
=
5033.6
0.6252
= 8051.2
или:
a =
h
sin(β°)
=
5033.6
sin(38.7°)
=
5033.6
0.6252
= 8051.2
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
10316.72 - 10316.74- 4·10316.72·5033.62
2
=
106434299 - 1.1328260003621E+16- 4·106434299·25337129
2
=
106434299 - 5.4130174847112E+14
2
= 6448.6
Площадь:
S =
h·c
2
=
5033.6·10316.7
2
= 25965071
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
10316.7
2
= 5158.4
Медиана:
Mc =
c
2
=
10316.7
2
= 5158.4
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
6448.6+6450-10316.7
2
= 1291
Периметр:
P = a+b+c
= 6448.6+6450+10316.7
= 23215.3
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: