Решение треугольника c катетом 90 и углом 20,7 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=34.02
b=90
c=96.22
20.7°
69.3°
S=1530.9
P=220.24
r=13.9
R=48.11
h=31.82
mc=48.11
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
90
cos(20.7°)
=
90
0.9354
= 96.22
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-20.7°
= 69.3°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 90·sin(20.7°)
= 90·0.3535
= 31.82
Катет:
a = h·
c
b
= 31.82·
96.22
90
= 34.02
или:
a = c2 - b2
= 96.222 - 902
= 9258.3 - 8100
= 1158.3
= 34.03
или:
a = c·sin(α°)
= 96.22·sin(20.7°)
= 96.22·0.3535
= 34.01
или:
a = c·cos(β°)
= 96.22·cos(69.3°)
= 96.22·0.3535
= 34.01
или:
a =
h
cos(α°)
=
31.82
cos(20.7°)
=
31.82
0.9354
= 34.02
или:
a =
h
sin(β°)
=
31.82
sin(69.3°)
=
31.82
0.9354
= 34.02
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
96.222 - 96.224- 4·96.222·31.822
2
=
9258.3 - 85716119- 4·9258.3·1012.5
2
=
9258.3 - 48220004
2
= 34.02
Площадь:
S =
h·c
2
=
31.82·96.22
2
= 1530.9
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
96.22
2
= 48.11
Медиана:
Mc =
c
2
=
96.22
2
= 48.11
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
34.02+90-96.22
2
= 13.9
Периметр:
P = a+b+c
= 34.02+90+96.22
= 220.24
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: