Решение треугольника c катетом 180 и углом 46,6 и углом 43,4 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=180
b=179.9
c=247.73
46.6°
43.4°
S=15319.6
P=607.63
r=56.09
R=123.87
h=123.68
mc=123.87
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
180
sin(46.6°)
=
180
0.7266
= 247.73
или:
c =
a
cos(β°)
=
180
cos(43.4°)
=
180
0.7266
= 247.73
Высота:
h = a·cos(α°)
= 180·cos(46.6°)
= 180·0.6871
= 123.68
или:
h = a·sin(β°)
= 180·sin(43.4°)
= 180·0.6871
= 123.68
Катет:
b = h·
c
a
= 123.68·
247.73
180
= 170.22
или:
b = c2 - a2
= 247.732 - 1802
= 61370.2 - 32400
= 28970.2
= 170.21
или:
b = c·sin(β°)
= 247.73·sin(43.4°)
= 247.73·0.6871
= 170.22
или:
b = c·cos(α°)
= 247.73·cos(46.6°)
= 247.73·0.6871
= 170.22
или:
b =
h
sin(α°)
=
123.68
sin(46.6°)
=
123.68
0.7266
= 170.22
или:
b =
h
cos(β°)
=
123.68
cos(43.4°)
=
123.68
0.7266
= 170.22
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
247.732 + 247.734- 4·247.732·123.682
2
=
61370.2 + 3766301448- 4·61370.2·15296.7
2
=
61370.2 + 11255295
2
= 179.9
Площадь:
S =
h·c
2
=
123.68·247.73
2
= 15319.6
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
247.73
2
= 123.87
Медиана:
Mc =
c
2
=
247.73
2
= 123.87
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
180+179.9-247.73
2
= 56.09
Периметр:
P = a+b+c
= 180+179.9+247.73
= 607.63
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: