Решение треугольника c катетом 11.3 и углом 24.7 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=5.198
b=11.3
c=12.44
24.7°
65.3°
S=29.37
P=28.94
r=2.029
R=6.22
h=4.722
mc=6.22
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
11.3
cos(24.7°)
=
11.3
0.9085
= 12.44
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-24.7°
= 65.3°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 11.3·sin(24.7°)
= 11.3·0.4179
= 4.722
Катет:
a = h·
c
b
= 4.722·
12.44
11.3
= 5.198
или:
a = c2 - b2
= 12.442 - 11.32
= 154.75 - 127.69
= 27.06
= 5.202
или:
a = c·sin(α°)
= 12.44·sin(24.7°)
= 12.44·0.4179
= 5.199
или:
a = c·cos(β°)
= 12.44·cos(65.3°)
= 12.44·0.4179
= 5.199
или:
a =
h
cos(α°)
=
4.722
cos(24.7°)
=
4.722
0.9085
= 5.198
или:
a =
h
sin(β°)
=
4.722
sin(65.3°)
=
4.722
0.9085
= 5.198
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
12.442 - 12.444- 4·12.442·4.7222
2
=
154.75 - 23947.6- 4·154.75·22.3
2
=
154.75 - 10143.9
2
= 5.198
Площадь:
S =
h·c
2
=
4.722·12.44
2
= 29.37
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
12.44
2
= 6.22
Медиана:
Mc =
c
2
=
12.44
2
= 6.22
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
5.198+11.3-12.44
2
= 2.029
Периметр:
P = a+b+c
= 5.198+11.3+12.44
= 28.94
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: