Решение треугольника c катетом 1.5 и углом 38 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=1.172
b=1.5
c=1.904
38°
52°
S=0.8793
P=4.576
r=0.384
R=0.952
h=0.9236
mc=0.952
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
1.5
cos(38°)
=
1.5
0.788
= 1.904
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-38°
= 52°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 1.5·sin(38°)
= 1.5·0.6157
= 0.9236
Катет:
a = h·
c
b
= 0.9236·
1.904
1.5
= 1.172
или:
a = c2 - b2
= 1.9042 - 1.52
= 3.625 - 2.25
= 1.375
= 1.173
или:
a = c·sin(α°)
= 1.904·sin(38°)
= 1.904·0.6157
= 1.172
или:
a = c·cos(β°)
= 1.904·cos(52°)
= 1.904·0.6157
= 1.172
или:
a =
h
cos(α°)
=
0.9236
cos(38°)
=
0.9236
0.788
= 1.172
или:
a =
h
sin(β°)
=
0.9236
sin(52°)
=
0.9236
0.788
= 1.172
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
1.9042 - 1.9044- 4·1.9042·0.92362
2
=
3.625 - 13.14- 4·3.625·0.853
2
=
3.625 - 0.7715
2
= 1.172
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.9236·1.904
2
= 0.8793
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1.904
2
= 0.952
Медиана:
Mc =
c
2
=
1.904
2
= 0.952
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1.172+1.5-1.904
2
= 0.384
Периметр:
P = a+b+c
= 1.172+1.5+1.904
= 4.576
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: