Решение треугольника c катетом 5234 и углом 1 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=91.34
b=5234
c=5235
1°
89°
S=239056.3
P=10560.3
r=45.17
R=2617.5
h=91.33
mc=2617.5
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
5234
cos(1°)
=
5234
0.9998
= 5235
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-1°
= 89°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 5234·sin(1°)
= 5234·0.01745
= 91.33
Катет:
a = h·
c
b
= 91.33·
5235
5234
= 91.35
или:
a = c2 - b2
= 52352 - 52342
= 27405225 - 27394756
= 10469
= 102.32
или:
a = c·sin(α°)
= 5235·sin(1°)
= 5235·0.01745
= 91.35
или:
a = c·cos(β°)
= 5235·cos(89°)
= 5235·0.01745
= 91.35
или:
a =
h
cos(α°)
=
91.33
cos(1°)
=
91.33
0.9998
= 91.35
или:
a =
h
sin(β°)
=
91.33
sin(89°)
=
91.33
0.9998
= 91.35
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
52352 - 52354- 4·52352·91.332
2
=
27405225 - 7.5104635730062E+14- 4·27405225·8341.2
2
=
27405225 - 7.5013198744954E+14
2
= 91.34
Площадь:
S =
h·c
2
=
91.33·5235
2
= 239056.3
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
5235
2
= 2617.5
Медиана:
Mc =
c
2
=
5235
2
= 2617.5
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
91.34+5234-5235
2
= 45.17
Периметр:
P = a+b+c
= 91.34+5234+5235
= 10560.3
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: