Решение треугольника c катетом 155 и углом 57 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=155
b=238.7
c=284.61
33°
57°
S=18499.7
P=678.31
r=54.55
R=142.31
h=130
mc=142.31
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
155
cos(57°)
=
155
0.5446
= 284.61
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-57°
= 33°
Высота:
h = a·sin(β°)
= 155·sin(57°)
= 155·0.8387
= 130
Катет:
b = h·
c
a
= 130·
284.61
155
= 238.71
или:
b = c2 - a2
= 284.612 - 1552
= 81002.9 - 24025
= 56977.9
= 238.7
или:
b = c·sin(β°)
= 284.61·sin(57°)
= 284.61·0.8387
= 238.7
или:
b = c·cos(α°)
= 284.61·cos(33°)
= 284.61·0.8387
= 238.7
или:
b =
h
sin(α°)
=
130
sin(33°)
=
130
0.5446
= 238.71
или:
b =
h
cos(β°)
=
130
cos(57°)
=
130
0.5446
= 238.71
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
284.612 + 284.614- 4·284.612·1302
2
=
81002.9 + 6561469808- 4·81002.9·16900
2
=
81002.9 + 1085673768
2
= 238.7
Площадь:
S =
h·c
2
=
130·284.61
2
= 18499.7
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
284.61
2
= 142.31
Медиана:
Mc =
c
2
=
284.61
2
= 142.31
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
155+238.7-284.61
2
= 54.55
Периметр:
P = a+b+c
= 155+238.7+284.61
= 678.31
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: