Решение треугольника c катетом 288 и углом 15 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=77.16
b=288
c=298.17
15°
75°
S=11111.3
P=663.33
r=33.5
R=149.09
h=74.53
mc=149.09
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
288
cos(15°)
=
288
0.9659
= 298.17
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-15°
= 75°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 288·sin(15°)
= 288·0.2588
= 74.53
Катет:
a = h·
c
b
= 74.53·
298.17
288
= 77.16
или:
a = c2 - b2
= 298.172 - 2882
= 88905.3 - 82944
= 5961.3
= 77.21
или:
a = c·sin(α°)
= 298.17·sin(15°)
= 298.17·0.2588
= 77.17
или:
a = c·cos(β°)
= 298.17·cos(75°)
= 298.17·0.2588
= 77.17
или:
a =
h
cos(α°)
=
74.53
cos(15°)
=
74.53
0.9659
= 77.16
или:
a =
h
sin(β°)
=
74.53
sin(75°)
=
74.53
0.9659
= 77.16
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
298.172 - 298.174- 4·298.172·74.532
2
=
88905.3 - 7904152368- 4·88905.3·5554.7
2
=
88905.3 - 5928783288
2
= 77.16
Площадь:
S =
h·c
2
=
74.53·298.17
2
= 11111.3
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
298.17
2
= 149.09
Медиана:
Mc =
c
2
=
298.17
2
= 149.09
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
77.16+288-298.17
2
= 33.5
Периметр:
P = a+b+c
= 77.16+288+298.17
= 663.33
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: