Решение треугольника c катетом 0,3 и углом 12,5 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=0.3
b=0.3
c=0.3073
77.5°
12.5°
S=0.009975
P=0.9073
r=0.1464
R=0.1537
h=0.06492
mc=0.1537
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
0.3
cos(12.5°)
=
0.3
0.9763
= 0.3073
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-12.5°
= 77.5°
Высота:
h = a·sin(β°)
= 0.3·sin(12.5°)
= 0.3·0.2164
= 0.06492
Катет:
b = h·
c
a
= 0.06492·
0.3073
0.3
= 0.0665
или:
b = c2 - a2
= 0.30732 - 0.32
= 0.09443 - 0.09
= 0.004433
= 0.06658
или:
b = c·sin(β°)
= 0.3073·sin(12.5°)
= 0.3073·0.2164
= 0.0665
или:
b = c·cos(α°)
= 0.3073·cos(77.5°)
= 0.3073·0.2164
= 0.0665
или:
b =
h
sin(α°)
=
0.06492
sin(77.5°)
=
0.06492
0.9763
= 0.0665
или:
b =
h
cos(β°)
=
0.06492
cos(12.5°)
=
0.06492
0.9763
= 0.0665
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
0.30732 + 0.30734- 4·0.30732·0.064922
2
=
0.09443 + 0.008917- 4·0.09443·0.004215
2
=
0.09443 + 0.007325
2
= 0.3
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.06492·0.3073
2
= 0.009975
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
0.3073
2
= 0.1537
Медиана:
Mc =
c
2
=
0.3073
2
= 0.1537
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.3+0.3-0.3073
2
= 0.1464
Периметр:
P = a+b+c
= 0.3+0.3+0.3073
= 0.9073
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: