Решение треугольника c катетом 20 и углом 48 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=20
b=22.23
c=29.89
42°
48°
S=222.08
P=72.12
r=6.17
R=14.95
h=14.86
mc=14.95
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
20
cos(48°)
=
20
0.6691
= 29.89
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-48°
= 42°
Высота:
h = a·sin(β°)
= 20·sin(48°)
= 20·0.7431
= 14.86
Катет:
b = h·
c
a
= 14.86·
29.89
20
= 22.21
или:
b = c2 - a2
= 29.892 - 202
= 893.41 - 400
= 493.41
= 22.21
или:
b = c·sin(β°)
= 29.89·sin(48°)
= 29.89·0.7431
= 22.21
или:
b = c·cos(α°)
= 29.89·cos(42°)
= 29.89·0.7431
= 22.21
или:
b =
h
sin(α°)
=
14.86
sin(42°)
=
14.86
0.6691
= 22.21
или:
b =
h
cos(β°)
=
14.86
cos(48°)
=
14.86
0.6691
= 22.21
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
29.892 + 29.894- 4·29.892·14.862
2
=
893.41 + 798181.4- 4·893.41·220.82
2
=
893.41 + 9050.2
2
= 22.23
Площадь:
S =
h·c
2
=
14.86·29.89
2
= 222.08
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
29.89
2
= 14.95
Медиана:
Mc =
c
2
=
29.89
2
= 14.95
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
20+22.23-29.89
2
= 6.17
Периметр:
P = a+b+c
= 20+22.23+29.89
= 72.12
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: