Решение треугольника c катетом 4,5 и углом 31 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=4.5
b=7.49
c=8.738
31°
59°
S=16.85
P=20.73
r=1.626
R=4.369
h=3.857
mc=4.369
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
4.5
sin(31°)
=
4.5
0.515
= 8.738
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-31°
= 59°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 4.5·cos(31°)
= 4.5·0.8572
= 3.857
Катет:
b = h·
c
a
= 3.857·
8.738
4.5
= 7.489
или:
b = c2 - a2
= 8.7382 - 4.52
= 76.35 - 20.25
= 56.1
= 7.49
или:
b = c·sin(β°)
= 8.738·sin(59°)
= 8.738·0.8572
= 7.49
или:
b = c·cos(α°)
= 8.738·cos(31°)
= 8.738·0.8572
= 7.49
или:
b =
h
sin(α°)
=
3.857
sin(31°)
=
3.857
0.515
= 7.489
или:
b =
h
cos(β°)
=
3.857
cos(59°)
=
3.857
0.515
= 7.489
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
8.7382 + 8.7384- 4·8.7382·3.8572
2
=
76.35 + 5829.3- 4·76.35·14.88
2
=
76.35 + 1284.9
2
= 7.49
Площадь:
S =
h·c
2
=
3.857·8.738
2
= 16.85
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
8.738
2
= 4.369
Медиана:
Mc =
c
2
=
8.738
2
= 4.369
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
4.5+7.49-8.738
2
= 1.626
Периметр:
P = a+b+c
= 4.5+7.49+8.738
= 20.73
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: