Решение треугольника c катетом 135 и углом 20,3 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=49.93
b=135
c=143.94
20.3°
69.7°
S=3370.4
P=328.87
r=20.5
R=71.97
h=46.83
mc=71.97
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
135
cos(20.3°)
=
135
0.9379
= 143.94
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-20.3°
= 69.7°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 135·sin(20.3°)
= 135·0.3469
= 46.83
Катет:
a = h·
c
b
= 46.83·
143.94
135
= 49.93
или:
a = c2 - b2
= 143.942 - 1352
= 20718.7 - 18225
= 2493.7
= 49.94
или:
a = c·sin(α°)
= 143.94·sin(20.3°)
= 143.94·0.3469
= 49.93
или:
a = c·cos(β°)
= 143.94·cos(69.7°)
= 143.94·0.3469
= 49.93
или:
a =
h
cos(α°)
=
46.83
cos(20.3°)
=
46.83
0.9379
= 49.93
или:
a =
h
sin(β°)
=
46.83
sin(69.7°)
=
46.83
0.9379
= 49.93
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
143.942 - 143.944- 4·143.942·46.832
2
=
20718.7 - 429264530- 4·20718.7·2193
2
=
20718.7 - 247520094
2
= 49.93
Площадь:
S =
h·c
2
=
46.83·143.94
2
= 3370.4
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
143.94
2
= 71.97
Медиана:
Mc =
c
2
=
143.94
2
= 71.97
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
49.93+135-143.94
2
= 20.5
Периметр:
P = a+b+c
= 49.93+135+143.94
= 328.87
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: