Решение треугольника c катетом 170 и углом 170 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=29.96
b=170
c=-172.62
170°
-80°
S=-2547
P=27.34
r=186.29
R=-86.31
h=29.51
mc=-86.31
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
170
cos(170°)
=
170
-0.9848
= -172.62
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-170°
= -80°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 170·sin(170°)
= 170·0.1736
= 29.51
Катет:
a = h·
c
b
= 29.51·
-172.62
170
= -29.96
или:
a = c2 - b2
= -172.622 - 1702
= 29797.7 - 28900
= 897.66
= 29.96
или:
a = c·sin(α°)
= -172.62·sin(170°)
= -172.62·0.1736
= -29.97
или:
a = c·cos(β°)
= -172.62·cos(-80°)
= -172.62·0.1736
= -29.97
или:
a =
h
cos(α°)
=
29.51
cos(170°)
=
29.51
-0.9848
= -29.97
или:
a =
h
sin(β°)
=
29.51
sin(-80°)
=
29.51
-0.9848
= -29.97
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
-172.622 - -172.624- 4·-172.622·29.512
2
=
29797.7 - 887902925- 4·29797.7·870.84
2
=
29797.7 - 784106809
2
= 29.96
Площадь:
S =
h·c
2
=
29.51·-172.62
2
= -2547
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
-172.62
2
= -86.31
Медиана:
Mc =
c
2
=
-172.62
2
= -86.31
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
29.96+170--172.62
2
= 186.29
Периметр:
P = a+b+c
= 29.96+170+-172.62
= 27.34
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: