Решение треугольника c катетом 170 и углом 130 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=169.97
b=170
c=-264.47
130°
-40°
S=-17219.6
P=75.5
r=302.22
R=-132.24
h=130.22
mc=-132.24
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
170
cos(130°)
=
170
-0.6428
= -264.47
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-130°
= -40°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 170·sin(130°)
= 170·0.766
= 130.22
Катет:
a = h·
c
b
= 130.22·
-264.47
170
= -202.58
или:
a = c2 - b2
= -264.472 - 1702
= 69944.4 - 28900
= 41044.4
= 202.59
или:
a = c·sin(α°)
= -264.47·sin(130°)
= -264.47·0.766
= -202.58
или:
a = c·cos(β°)
= -264.47·cos(-40°)
= -264.47·0.766
= -202.58
или:
a =
h
cos(α°)
=
130.22
cos(130°)
=
130.22
-0.6428
= -202.58
или:
a =
h
sin(β°)
=
130.22
sin(-40°)
=
130.22
-0.6428
= -202.58
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
-264.472 - -264.474- 4·-264.472·130.222
2
=
69944.4 - 4892219091- 4·69944.4·16957.2
2
=
69944.4 - 147974372
2
= 169.97
Площадь:
S =
h·c
2
=
130.22·-264.47
2
= -17219.6
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
-264.47
2
= -132.24
Медиана:
Mc =
c
2
=
-264.47
2
= -132.24
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
169.97+170--264.47
2
= 302.22
Периметр:
P = a+b+c
= 169.97+170+-264.47
= 75.5
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: