Решение треугольника c катетом 346 и углом 1,2 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=346
b=345.99
c=346.07
88.8°
1.2°
S=1253.6
P=1038.1
r=172.96
R=173.04
h=7.245
mc=173.04
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
346
cos(1.2°)
=
346
0.9998
= 346.07
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-1.2°
= 88.8°
Высота:
h = a·sin(β°)
= 346·sin(1.2°)
= 346·0.02094
= 7.245
Катет:
b = h·
c
a
= 7.245·
346.07
346
= 7.246
или:
b = c2 - a2
= 346.072 - 3462
= 119764.4 - 119716
= 48.44
= 6.96
или:
b = c·sin(β°)
= 346.07·sin(1.2°)
= 346.07·0.02094
= 7.247
или:
b = c·cos(α°)
= 346.07·cos(88.8°)
= 346.07·0.02094
= 7.247
или:
b =
h
sin(α°)
=
7.245
sin(88.8°)
=
7.245
0.9998
= 7.246
или:
b =
h
cos(β°)
=
7.245
cos(1.2°)
=
7.245
0.9998
= 7.246
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
346.072 + 346.074- 4·346.072·7.2452
2
=
119764.4 + 14343511507- 4·119764.4·52.49
2
=
119764.4 + 14318365774
2
= 345.99
Площадь:
S =
h·c
2
=
7.245·346.07
2
= 1253.6
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
346.07
2
= 173.04
Медиана:
Mc =
c
2
=
346.07
2
= 173.04
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
346+345.99-346.07
2
= 172.96
Периметр:
P = a+b+c
= 346+345.99+346.07
= 1038.1
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: