Решение треугольника c катетом 346 и углом 88,8 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=346
b=16519.8
c=16523.4
1.2°
88.8°
S=2857970
P=33389.2
r=171.2
R=8261.7
h=345.93
mc=8261.7
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
346
cos(88.8°)
=
346
0.02094
= 16523.4
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-88.8°
= 1.2°
Высота:
h = a·sin(β°)
= 346·sin(88.8°)
= 346·0.9998
= 345.93
Катет:
b = h·
c
a
= 345.93·
16523.4
346
= 16520.1
или:
b = c2 - a2
= 16523.42 - 3462
= 273022748 - 119716
= 272903032
= 16519.8
или:
b = c·sin(β°)
= 16523.4·sin(88.8°)
= 16523.4·0.9998
= 16520.1
или:
b = c·cos(α°)
= 16523.4·cos(1.2°)
= 16523.4·0.9998
= 16520.1
или:
b =
h
sin(α°)
=
345.93
sin(1.2°)
=
345.93
0.02094
= 16520.1
или:
b =
h
cos(β°)
=
345.93
cos(88.8°)
=
345.93
0.02094
= 16520.1
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
16523.42 + 16523.44- 4·16523.42·345.932
2
=
273022748 + 7.4541420925472E+16- 4·273022748·119667.6
2
=
273022748 + 7.4410733017477E+16
2
= 16519.8
Площадь:
S =
h·c
2
=
345.93·16523.4
2
= 2857970
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
16523.4
2
= 8261.7
Медиана:
Mc =
c
2
=
16523.4
2
= 8261.7
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
346+16519.8-16523.4
2
= 171.2
Периметр:
P = a+b+c
= 346+16519.8+16523.4
= 33389.2
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: