Решение треугольника c катетом 5.5 и углом 12 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=1.168
b=5.5
c=5.623
12°
78°
S=3.214
P=12.29
r=0.5225
R=2.812
h=1.143
mc=2.812
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
5.5
cos(12°)
=
5.5
0.9781
= 5.623
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-12°
= 78°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 5.5·sin(12°)
= 5.5·0.2079
= 1.143
Катет:
a = h·
c
b
= 1.143·
5.623
5.5
= 1.169
или:
a = c2 - b2
= 5.6232 - 5.52
= 31.62 - 30.25
= 1.368
= 1.17
или:
a = c·sin(α°)
= 5.623·sin(12°)
= 5.623·0.2079
= 1.169
или:
a = c·cos(β°)
= 5.623·cos(78°)
= 5.623·0.2079
= 1.169
или:
a =
h
cos(α°)
=
1.143
cos(12°)
=
1.143
0.9781
= 1.169
или:
a =
h
sin(β°)
=
1.143
sin(78°)
=
1.143
0.9781
= 1.169
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
5.6232 - 5.6234- 4·5.6232·1.1432
2
=
31.62 - 999.82- 4·31.62·1.306
2
=
31.62 - 834.64
2
= 1.168
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.143·5.623
2
= 3.214
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
5.623
2
= 2.812
Медиана:
Mc =
c
2
=
5.623
2
= 2.812
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1.168+5.5-5.623
2
= 0.5225
Периметр:
P = a+b+c
= 1.168+5.5+5.623
= 12.29
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: