Решение треугольника c катетом 6.5 и углом 66 и углом 24 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=6.5
b=6.499
c=7.115
66°
24°
S=9.406
P=20.11
r=2.942
R=3.558
h=2.644
mc=3.558
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
6.5
sin(66°)
=
6.5
0.9135
= 7.115
или:
c =
a
cos(β°)
=
6.5
cos(24°)
=
6.5
0.9135
= 7.115
Высота:
h = a·cos(α°)
= 6.5·cos(66°)
= 6.5·0.4067
= 2.644
или:
h = a·sin(β°)
= 6.5·sin(24°)
= 6.5·0.4067
= 2.644
Катет:
b = h·
c
a
= 2.644·
7.115
6.5
= 2.894
или:
b = c2 - a2
= 7.1152 - 6.52
= 50.62 - 42.25
= 8.373
= 2.894
или:
b = c·sin(β°)
= 7.115·sin(24°)
= 7.115·0.4067
= 2.894
или:
b = c·cos(α°)
= 7.115·cos(66°)
= 7.115·0.4067
= 2.894
или:
b =
h
sin(α°)
=
2.644
sin(66°)
=
2.644
0.9135
= 2.894
или:
b =
h
cos(β°)
=
2.644
cos(24°)
=
2.644
0.9135
= 2.894
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
7.1152 + 7.1154- 4·7.1152·2.6442
2
=
50.62 + 2562.4- 4·50.62·6.991
2
=
50.62 + 1146.9
2
= 6.499
Площадь:
S =
h·c
2
=
2.644·7.115
2
= 9.406
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
7.115
2
= 3.558
Медиана:
Mc =
c
2
=
7.115
2
= 3.558
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
6.5+6.499-7.115
2
= 2.942
Периметр:
P = a+b+c
= 6.5+6.499+7.115
= 20.11
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: