Решение треугольника c катетом 4500 и углом 33 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=2922.1
b=4500
c=5365.4
33°
57°
S=6574493
P=12787.5
r=1028.4
R=2682.7
h=2450.7
mc=2682.7
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
4500
cos(33°)
=
4500
0.8387
= 5365.4
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-33°
= 57°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 4500·sin(33°)
= 4500·0.5446
= 2450.7
Катет:
a = h·
c
b
= 2450.7·
5365.4
4500
= 2922
или:
a = c2 - b2
= 5365.42 - 45002
= 28787517 - 20250000
= 8537517
= 2921.9
или:
a = c·sin(α°)
= 5365.4·sin(33°)
= 5365.4·0.5446
= 2922
или:
a = c·cos(β°)
= 5365.4·cos(57°)
= 5365.4·0.5446
= 2922
или:
a =
h
cos(α°)
=
2450.7
cos(33°)
=
2450.7
0.8387
= 2922
или:
a =
h
sin(β°)
=
2450.7
sin(57°)
=
2450.7
0.8387
= 2922
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
5365.42 - 5365.44- 4·5365.42·2450.72
2
=
28787517 - 8.2872113502529E+14- 4·28787517·6005930
2
=
28787517 - 1.3713788712205E+14
2
= 2922.1
Площадь:
S =
h·c
2
=
2450.7·5365.4
2
= 6574493
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
5365.4
2
= 2682.7
Медиана:
Mc =
c
2
=
5365.4
2
= 2682.7
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2922.1+4500-5365.4
2
= 1028.4
Периметр:
P = a+b+c
= 2922.1+4500+5365.4
= 12787.5
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: