Решение треугольника c катетом 460 и углом 170 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=81.09
b=460
c=-467.1
170°
-80°
S=-18651.3
P=73.99
r=504.1
R=-233.55
h=79.86
mc=-233.55
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
460
cos(170°)
=
460
-0.9848
= -467.1
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-170°
= -80°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 460·sin(170°)
= 460·0.1736
= 79.86
Катет:
a = h·
c
b
= 79.86·
-467.1
460
= -81.09
или:
a = c2 - b2
= -467.12 - 4602
= 218182.4 - 211600
= 6582.4
= 81.13
или:
a = c·sin(α°)
= -467.1·sin(170°)
= -467.1·0.1736
= -81.09
или:
a = c·cos(β°)
= -467.1·cos(-80°)
= -467.1·0.1736
= -81.09
или:
a =
h
cos(α°)
=
79.86
cos(170°)
=
79.86
-0.9848
= -81.09
или:
a =
h
sin(β°)
=
79.86
sin(-80°)
=
79.86
-0.9848
= -81.09
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
-467.12 - -467.14- 4·-467.12·79.862
2
=
218182.4 - 47603559670- 4·218182.4·6377.6
2
=
218182.4 - 42037639373
2
= 81.09
Площадь:
S =
h·c
2
=
79.86·-467.1
2
= -18651.3
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
-467.1
2
= -233.55
Медиана:
Mc =
c
2
=
-467.1
2
= -233.55
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
81.09+460--467.1
2
= 504.1
Периметр:
P = a+b+c
= 81.09+460+-467.1
= 73.99
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: