Решение треугольника c катетом 130 и углом 7 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=130
b=130
c=130.98
83°
7°
S=1038
P=390.98
r=64.51
R=65.49
h=15.85
mc=65.49
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
130
cos(7°)
=
130
0.9925
= 130.98
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-7°
= 83°
Высота:
h = a·sin(β°)
= 130·sin(7°)
= 130·0.1219
= 15.85
Катет:
b = h·
c
a
= 15.85·
130.98
130
= 15.97
или:
b = c2 - a2
= 130.982 - 1302
= 17155.8 - 16900
= 255.76
= 15.99
или:
b = c·sin(β°)
= 130.98·sin(7°)
= 130.98·0.1219
= 15.97
или:
b = c·cos(α°)
= 130.98·cos(83°)
= 130.98·0.1219
= 15.97
или:
b =
h
sin(α°)
=
15.85
sin(83°)
=
15.85
0.9925
= 15.97
или:
b =
h
cos(β°)
=
15.85
cos(7°)
=
15.85
0.9925
= 15.97
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
130.982 + 130.984- 4·130.982·15.852
2
=
17155.8 + 294321474- 4·17155.8·251.22
2
=
17155.8 + 277081954
2
= 130
Площадь:
S =
h·c
2
=
15.85·130.98
2
= 1038
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
130.98
2
= 65.49
Медиана:
Mc =
c
2
=
130.98
2
= 65.49
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
130+130-130.98
2
= 64.51
Периметр:
P = a+b+c
= 130+130+130.98
= 390.98
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: