Решение треугольника c катетом 1300 и углом 20 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=1300
b=1300
c=1383.4
70°
20°
S=307529.8
P=3983.4
r=608.3
R=691.7
h=444.6
mc=691.7
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
1300
cos(20°)
=
1300
0.9397
= 1383.4
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-20°
= 70°
Высота:
h = a·sin(β°)
= 1300·sin(20°)
= 1300·0.342
= 444.6
Катет:
b = h·
c
a
= 444.6·
1383.4
1300
= 473.12
или:
b = c2 - a2
= 1383.42 - 13002
= 1913796 - 1690000
= 223795.6
= 473.07
или:
b = c·sin(β°)
= 1383.4·sin(20°)
= 1383.4·0.342
= 473.12
или:
b = c·cos(α°)
= 1383.4·cos(70°)
= 1383.4·0.342
= 473.12
или:
b =
h
sin(α°)
=
444.6
sin(70°)
=
444.6
0.9397
= 473.13
или:
b =
h
cos(β°)
=
444.6
cos(20°)
=
444.6
0.9397
= 473.13
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
1383.42 + 1383.44- 4·1383.42·444.62
2
=
1913796 + 3662615129616- 4·1913796·197669.2
2
=
1913796 + 2149421032483
2
= 1300
Площадь:
S =
h·c
2
=
444.6·1383.4
2
= 307529.8
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1383.4
2
= 691.7
Медиана:
Mc =
c
2
=
1383.4
2
= 691.7
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1300+1300-1383.4
2
= 608.3
Периметр:
P = a+b+c
= 1300+1300+1383.4
= 3983.4
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: