Решение треугольника c катетом 110 и углом 73 и углом 18 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=110
b=110
c=115.66
73°
18°
S=1965.6
P=335.66
r=52.17
R=57.83
h=33.99
mc=57.83
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
110
sin(73°)
=
110
0.9563
= 115.03
или:
c =
a
cos(β°)
=
110
cos(18°)
=
110
0.9511
= 115.66
Высота:
h = a·cos(α°)
= 110·cos(73°)
= 110·0.2924
= 32.16
или:
h = a·sin(β°)
= 110·sin(18°)
= 110·0.309
= 33.99
Катет:
b = h·
c
a
= 33.99·
115.66
110
= 35.74
или:
b = c2 - a2
= 115.662 - 1102
= 13377.2 - 12100
= 1277.2
= 35.74
или:
b = c·sin(β°)
= 115.66·sin(18°)
= 115.66·0.309
= 35.74
или:
b = c·cos(α°)
= 115.66·cos(73°)
= 115.66·0.2924
= 33.82
или:
b =
h
sin(α°)
=
33.99
sin(73°)
=
33.99
0.9563
= 35.54
или:
b =
h
cos(β°)
=
33.99
cos(18°)
=
33.99
0.9511
= 35.74
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
115.662 + 115.664- 4·115.662·33.992
2
=
13377.2 + 178949480- 4·13377.2·1155.3
2
=
13377.2 + 117130763
2
= 110
Площадь:
S =
h·c
2
=
33.99·115.66
2
= 1965.6
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
115.66
2
= 57.83
Медиана:
Mc =
c
2
=
115.66
2
= 57.83
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
110+110-115.66
2
= 52.17
Периметр:
P = a+b+c
= 110+110+115.66
= 335.66
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: