Решение треугольника c катетом 120 и углом 34,7 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=83.1
b=120
c=145.97
34.7°
55.3°
S=4986.3
P=349.07
r=28.57
R=72.99
h=68.32
mc=72.99
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
120
cos(34.7°)
=
120
0.8221
= 145.97
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-34.7°
= 55.3°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 120·sin(34.7°)
= 120·0.5693
= 68.32
Катет:
a = h·
c
b
= 68.32·
145.97
120
= 83.11
или:
a = c2 - b2
= 145.972 - 1202
= 21307.2 - 14400
= 6907.2
= 83.11
или:
a = c·sin(α°)
= 145.97·sin(34.7°)
= 145.97·0.5693
= 83.1
или:
a = c·cos(β°)
= 145.97·cos(55.3°)
= 145.97·0.5693
= 83.1
или:
a =
h
cos(α°)
=
68.32
cos(34.7°)
=
68.32
0.8221
= 83.1
или:
a =
h
sin(β°)
=
68.32
sin(55.3°)
=
68.32
0.8221
= 83.1
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
145.972 - 145.974- 4·145.972·68.322
2
=
21307.2 - 453996772- 4·21307.2·4667.6
2
=
21307.2 - 56182825
2
= 83.1
Площадь:
S =
h·c
2
=
68.32·145.97
2
= 4986.3
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
145.97
2
= 72.99
Медиана:
Mc =
c
2
=
145.97
2
= 72.99
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
83.1+120-145.97
2
= 28.57
Периметр:
P = a+b+c
= 83.1+120+145.97
= 349.07
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: