Решение треугольника c катетом 150 и углом 34,7 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=103.88
b=150
c=182.46
34.7°
55.3°
S=7791
P=436.34
r=35.71
R=91.23
h=85.4
mc=91.23
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
150
cos(34.7°)
=
150
0.8221
= 182.46
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-34.7°
= 55.3°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 150·sin(34.7°)
= 150·0.5693
= 85.4
Катет:
a = h·
c
b
= 85.4·
182.46
150
= 103.88
или:
a = c2 - b2
= 182.462 - 1502
= 33291.7 - 22500
= 10791.7
= 103.88
или:
a = c·sin(α°)
= 182.46·sin(34.7°)
= 182.46·0.5693
= 103.87
или:
a = c·cos(β°)
= 182.46·cos(55.3°)
= 182.46·0.5693
= 103.87
или:
a =
h
cos(α°)
=
85.4
cos(34.7°)
=
85.4
0.8221
= 103.88
или:
a =
h
sin(β°)
=
85.4
sin(55.3°)
=
85.4
0.8221
= 103.88
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
182.462 - 182.464- 4·182.462·85.42
2
=
33291.7 - 1108337289- 4·33291.7·7293.2
2
=
33291.7 - 137125183
2
= 103.88
Площадь:
S =
h·c
2
=
85.4·182.46
2
= 7791
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
182.46
2
= 91.23
Медиана:
Mc =
c
2
=
182.46
2
= 91.23
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
103.88+150-182.46
2
= 35.71
Периметр:
P = a+b+c
= 103.88+150+182.46
= 436.34
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: