Решение треугольника c катетом 346 и углом 20 и углом 70 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=125.92
b=346
c=368.2
20°
70°
S=21784.6
P=840.12
r=51.86
R=184.1
h=118.33
mc=184.1
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
346
sin(70°)
=
346
0.9397
= 368.2
или:
c =
b
cos(α°)
=
346
cos(20°)
=
346
0.9397
= 368.2
Высота:
h = b·sin(α°)
= 346·sin(20°)
= 346·0.342
= 118.33
или:
h = b·cos(β°)
= 346·cos(70°)
= 346·0.342
= 118.33
Катет:
a = h·
c
b
= 118.33·
368.2
346
= 125.92
или:
a = c2 - b2
= 368.22 - 3462
= 135571.2 - 119716
= 15855.2
= 125.92
или:
a = c·sin(α°)
= 368.2·sin(20°)
= 368.2·0.342
= 125.92
или:
a = c·cos(β°)
= 368.2·cos(70°)
= 368.2·0.342
= 125.92
или:
a =
h
cos(α°)
=
118.33
cos(20°)
=
118.33
0.9397
= 125.92
или:
a =
h
sin(β°)
=
118.33
sin(70°)
=
118.33
0.9397
= 125.92
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
368.22 - 368.24- 4·368.22·118.332
2
=
135571.2 - 18379550269- 4·135571.2·14002
2
=
135571.2 - 10786478499
2
= 125.92
Площадь:
S =
h·c
2
=
118.33·368.2
2
= 21784.6
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
368.2
2
= 184.1
Медиана:
Mc =
c
2
=
368.2
2
= 184.1
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
125.92+346-368.2
2
= 51.86
Периметр:
P = a+b+c
= 125.92+346+368.2
= 840.12
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: