Решение треугольника c катетом 346 и углом 20 и углом 70 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=125.92
b=346
c=368.2
20°
70°
S=21784.6
P=840.12
r=51.86
R=184.1
h=118.33
mc=184.1
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
346
sin(70°)
=
346
0.9397
= 368.2
или:
c =
b
cos(α°)
=
346
cos(20°)
=
346
0.9397
= 368.2
Высота:
h = b·sin(α°)
= 346·sin(20°)
= 346·0.342
= 118.33
или:
h = b·cos(β°)
= 346·cos(70°)
= 346·0.342
= 118.33
Катет:
a = h·
c
b
= 118.33·
368.2
346
= 125.92
или:
a =  c2 - b2
=  368.22 - 3462
=  135571.2 - 119716
=  15855.2
= 125.92
или:
a = c·sin(α°)
= 368.2·sin(20°)
= 368.2·0.342
= 125.92
или:
a = c·cos(β°)
= 368.2·cos(70°)
= 368.2·0.342
= 125.92
или:
a =
h
cos(α°)
=
118.33
cos(20°)
=
118.33
0.9397
= 125.92
или:
a =
h
sin(β°)
=
118.33
sin(70°)
=
118.33
0.9397
= 125.92
или:
a =  
c2 -  c4- 4c2h2
2
=  
368.22 -  368.24- 4·368.22·118.332
2
=  
135571.2 -  18379550269- 4·135571.2·14002
2
=  
135571.2 -  10786478499
2
= 125.92
Площадь:
S =
h·c
2
=
118.33·368.2
2
= 21784.6
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
368.2
2
= 184.1
Медиана:
Mc =
c
2
=
368.2
2
= 184.1
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
125.92+346-368.2
2
= 51.86
Периметр:
P = a+b+c
= 125.92+346+368.2
= 840.12
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.