Решение треугольника c катетом 45 и углом 13 и углом 77 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=10.4
b=45
c=46.18
13°
77°
S=233.9
P=101.58
r=4.61
R=23.09
h=10.13
mc=23.09
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
45
sin(77°)
=
45
0.9744
= 46.18
или:
c =
b
cos(α°)
=
45
cos(13°)
=
45
0.9744
= 46.18
Высота:
h = b·sin(α°)
= 45·sin(13°)
= 45·0.225
= 10.13
или:
h = b·cos(β°)
= 45·cos(77°)
= 45·0.225
= 10.13
Катет:
a = h·
c
b
= 10.13·
46.18
45
= 10.4
или:
a = c2 - b2
= 46.182 - 452
= 2132.6 - 2025
= 107.59
= 10.37
или:
a = c·sin(α°)
= 46.18·sin(13°)
= 46.18·0.225
= 10.39
или:
a = c·cos(β°)
= 46.18·cos(77°)
= 46.18·0.225
= 10.39
или:
a =
h
cos(α°)
=
10.13
cos(13°)
=
10.13
0.9744
= 10.4
или:
a =
h
sin(β°)
=
10.13
sin(77°)
=
10.13
0.9744
= 10.4
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
46.182 - 46.184- 4·46.182·10.132
2
=
2132.6 - 4547983- 4·2132.6·102.62
2
=
2132.6 - 3672593
2
= 10.4
Площадь:
S =
h·c
2
=
10.13·46.18
2
= 233.9
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
46.18
2
= 23.09
Медиана:
Mc =
c
2
=
46.18
2
= 23.09
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
10.4+45-46.18
2
= 4.61
Периметр:
P = a+b+c
= 10.4+45+46.18
= 101.58
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: