Решение треугольника c катетом 4.87 и углом 48.3 и углом 42.1 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=4.87
b=4.867
c=6.563
48.3°
42.1°
S=10.71
P=16.3
r=1.587
R=3.282
h=3.265
mc=3.282
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
4.87
sin(48.3°)
=
4.87
0.7466
= 6.523
или:
c =
a
cos(β°)
=
4.87
cos(42.1°)
=
4.87
0.742
= 6.563
Высота:
h = a·cos(α°)
= 4.87·cos(48.3°)
= 4.87·0.6652
= 3.24
или:
h = a·sin(β°)
= 4.87·sin(42.1°)
= 4.87·0.6704
= 3.265
Катет:
b = h·
c
a
= 3.265·
6.563
4.87
= 4.4
или:
b = c2 - a2
= 6.5632 - 4.872
= 43.07 - 23.72
= 19.36
= 4.4
или:
b = c·sin(β°)
= 6.563·sin(42.1°)
= 6.563·0.6704
= 4.4
или:
b = c·cos(α°)
= 6.563·cos(48.3°)
= 6.563·0.6652
= 4.366
или:
b =
h
sin(α°)
=
3.265
sin(48.3°)
=
3.265
0.7466
= 4.373
или:
b =
h
cos(β°)
=
3.265
cos(42.1°)
=
3.265
0.742
= 4.4
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
6.5632 + 6.5634- 4·6.5632·3.2652
2
=
43.07 + 1855- 4·43.07·10.66
2
=
43.07 + 18.5
2
= 4.867
Площадь:
S =
h·c
2
=
3.265·6.563
2
= 10.71
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
6.563
2
= 3.282
Медиана:
Mc =
c
2
=
6.563
2
= 3.282
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
4.87+4.867-6.563
2
= 1.587
Периметр:
P = a+b+c
= 4.87+4.867+6.563
= 16.3
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: