Решение треугольника c катетом 4 и углом 11 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=0.7775
b=4
c=4.075
11°
79°
S=1.555
P=8.853
r=0.3513
R=2.038
h=0.7632
mc=2.038
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
4
cos(11°)
=
4
0.9816
= 4.075
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-11°
= 79°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 4·sin(11°)
= 4·0.1908
= 0.7632
Катет:
a = h·
c
b
= 0.7632·
4.075
4
= 0.7775
или:
a = c2 - b2
= 4.0752 - 42
= 16.61 - 16
= 0.6056
= 0.7782
или:
a = c·sin(α°)
= 4.075·sin(11°)
= 4.075·0.1908
= 0.7775
или:
a = c·cos(β°)
= 4.075·cos(79°)
= 4.075·0.1908
= 0.7775
или:
a =
h
cos(α°)
=
0.7632
cos(11°)
=
0.7632
0.9816
= 0.7775
или:
a =
h
sin(β°)
=
0.7632
sin(79°)
=
0.7632
0.9816
= 0.7775
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
4.0752 - 4.0754- 4·4.0752·0.76322
2
=
16.61 - 275.89- 4·16.61·0.5825
2
=
16.61 - 237.19
2
= 0.7775
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.7632·4.075
2
= 1.555
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
4.075
2
= 2.038
Медиана:
Mc =
c
2
=
4.075
2
= 2.038
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.7775+4-4.075
2
= 0.3513
Периметр:
P = a+b+c
= 0.7775+4+4.075
= 8.853
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: