Решение треугольника c катетом 21 и углом 52 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=21
b=21
c=26.65
52°
38°
S=172.29
P=68.65
r=7.675
R=13.33
h=12.93
mc=13.33
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
21
sin(52°)
=
21
0.788
= 26.65
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-52°
= 38°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 21·cos(52°)
= 21·0.6157
= 12.93
Катет:
b = h·
c
a
= 12.93·
26.65
21
= 16.41
или:
b = c2 - a2
= 26.652 - 212
= 710.22 - 441
= 269.22
= 16.41
или:
b = c·sin(β°)
= 26.65·sin(38°)
= 26.65·0.6157
= 16.41
или:
b = c·cos(α°)
= 26.65·cos(52°)
= 26.65·0.6157
= 16.41
или:
b =
h
sin(α°)
=
12.93
sin(52°)
=
12.93
0.788
= 16.41
или:
b =
h
cos(β°)
=
12.93
cos(38°)
=
12.93
0.788
= 16.41
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
26.652 + 26.654- 4·26.652·12.932
2
=
710.22 + 504412.4- 4·710.22·167.18
2
=
710.22 + 29474.1
2
= 21
Площадь:
S =
h·c
2
=
12.93·26.65
2
= 172.29
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
26.65
2
= 13.33
Медиана:
Mc =
c
2
=
26.65
2
= 13.33
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
21+21-26.65
2
= 7.675
Периметр:
P = a+b+c
= 21+21+26.65
= 68.65
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: